Síla listu a výše závazku

Často se stává, že není vylicitován neporazitelný slem, protože hráči „neměli rozlohu nebo body“, jindy mají licitující velké oči a licitují závazky, které nemají žádnou šanci na splnění. To bylo důvodem, proč jsem se pokusil stanovit, které činitele rozhodují o výši závazku a které ne. Budeme kvantifikovat zdvihovou sílu listů při různých figurových kombinacích a rozlohách tak, aby po sečtení hodnot obou listů jsme přímo zjistili, kolik zdvihů na lince můžeme udělat. Nejedná se tedy o licitační systém, ale o metodiku výpočtu výše závazku. Tato práce je určena pokročilým hráčům bridže a tvůrcům licitačních systémů.

 

Klasické přiřazení A = 4FB, K = 3FB, Q = 2FB, J = 1FB se sice jednoduše počítá, ale není ideální. Dříve, než se pokusíme najít jiné ocenění figur a rozloh, jež by dalo lepší výsledky, zkusme zjistit, které faktory ovlivňují figurovou sílu listu:

 

·       koncentrace figur do jedné, dvou (tří) barev je hodnotnější než jejich rozptýlení do všech čtyř barev. Např. srdceAxx pikyKxx proti srdcexxx pikyxxx nám poskytne 1 1/2 zdvihu, zatímco srdceAKx pikyxxx proti srdcexxx pikyxxx je o 1/2 zdvihu silnější.

·       celkový počet karet jedné barvy ve spojených listech rovněž ovlivňuje ocenění figur. Např. 3FB QJx proti xxx umožní uhrát průměrně 3/4 zdvihu, zatímco při QJxxx proti xxxxxx nám 3FB nikdy nepomohou získat žádný zdvih a mají tak hodnotu 0FB. Rovněž při rozloze 1-0 nebo 1-1 pouze A má hodnotu, ostatní figury jsou bezcenné. Stejné je to u 12listého fitu. Pokud si statisticky spočítáme vzájemnou sílu jednotlivých figur (bez rozlišení, zda samostatných nebo ve figurových kombinacích) při různých rozlohách a znormalizujeme ji na klasických 10FB = 4 + 3 + 2 + 1 za A, K, Q a J, dostaneme:

              

Rozdělení
barvy

A

K

Q

J

0-1 / 1-1

10

0

0

0

2-1

6.1

3.

0.8

0.05

2-2

5.5

3.5

0.9

0.2

3-2

4.2

3.1

1.9

0.9

3-3

3.9

3

2.1

1

4-3

3.6

2.9

2.2

1.3

4-4

3.7

3

2.2

1.2

5-4

4.1

3.1

2.1

0.7

5-5

5.2

3.1

1.2

0.4

6-5

6.7

3.2

0.1

0

6-6

10

0

0

0

  

Údaje jsou spočítány pro aktivní rozehrávání barvy se snahou získat co nejvíc zdvihů (např. v beztrumfovém závazku), přičemž do karet soupeřům nevidíme. Tabulka uvádí hodnoty figur pro téměř stejný počet karet u obou partnerů. Jak je to v jiných případech? Např. pro 8fit 4-4, 5-3, 6-2 jsou hodnoty figur téměř stejné, u rozloh 7-1 a 8-0 dochází k nepatrnému zvýšení hodnoty A a K na úkor Q a J.

 

Hodnoty uvedené v tabulce nepředstavují absolutní ocenění figur, pouze ukazují vzájemnou relativní sílu. Nelze si tedy za A při rozloze 1-1 přičíst 10FB! Např. při rozloze 2-1 má A dvakrát větší hodnotu než K, sedmkrát větší hodnotu než Q a 122x větší hodnotu než J.

 

A   hodnota A postupně klesá z 10 při rozloze 1-0 a 1-1 k 3.6 při rozloze 4-3, aby pak stoupala k 10 při rozloze 6-6. Z tabulky např. vidíme, že A při 11fitu má stejnou hodnotu jako A+K v 8fitu, tedy má sílu 2 zdvihů.

K -    hodnota K postupně stoupá z 0 při rozloze 1-0 a 1-1 k prvnímu vrcholu 3.5 při rozloze 2-2, pak klesne na 2.9 při rozloze 4-3, následně stoupne k druhému vrcholu při rozloze 6-5 a nakonec klesne k 0 při rozloze 6-6. S výjimkou krajních případů nabývá K hodnot kolem 3 a tak je možno konstatovat, že má nejstabilnější hodnotu ze všech figur.

Q -    hodnota Q postupně stoupá z 0 při rozloze 1-0 a 1-1 k 2.2 při rozloze 4-4, pak klesá k 0 při rozloze 6-6. Všimneme si, že při 10fitu má Q přibližně poloviční sílu než při 8fitu a 9fitu. Při 11fitu už nemá prakticky žádnou hodnotu.

J -     hodnota J postupně stoupá z 0 při rozloze 1-0 a 1-1 k 1.3 při rozloze 4-3, pak klesá k 0 při rozloze 6-5. Při 9fitu má tedy J zhruba poloviční hodnotu než v 8fitu a v 10fitu zhruba třetinovou. V 11fitu je bezcenný.

 

Protože je součet hodnot v každém řádku roven 10 (po zaokrouhlení na jedno desetinné místo to platí pouze přibližně) a hodnota K se s výjimkou extrémních rozdělení barvy příliš nemění, tak vidíme, že když hodnota A roste, musí se o stejnou hodnotu poklesnout součet hodnot za Q a J a naopak.

 

Je třeba si uvědomit, že tabulka reprezentuje pouze případy, kdy danou barvu musíme celou rozehrát podobně jako trumfy nebo barvu, ve které musíme získat maximální počet zdvihů např. v beztrumfovém závazku, bez možnosti zbavit se ztrátového zdvihu v této barvě. Např. při 6, 7 a 8fitu je klasická figurová hodnota A i K přeceněna na úkor hodnot Q a J. V barevných závazcích se nám ale často podaří odhodit jednu nebo více karet na jinou barvu a redukovat tak původní rozdělení barvy např. 4-3 na 3-3, 2-3, 4-2 apod., kde hodnoty Q a J klesnou ve prospěch především A. Vidíme, že při vypracování barvy rozdělené např. 4-3 nebo 4-4 v beztrumfovém závazku mají Q a J o něco vyšší hodnotu, než odpovídá klasickému 2FB a 1FB. Proto listy s převahou Q a J nad počtem A a K jsou vhodné do beztrumfových závazků.

 

·       zdvihový potenciál listu je rovněž limitován počtem přechodů. Např. Kxx proti xxx má hodnotu 1/2 zdvihu, pokud však nemáme přechod k zahrání expasu, tak jeho hodnota klesne na téměř 0FB.

·       figury v trumfech a vedlejší barvě mají obecně vyšší hodnotu než tytéž figury v ostatních barvách, protože trumfy i vedlejší dlouhá barva se budou určitě rozehrávat a tak přijdou na 100% k uplatnění.

·       singl figury a figury v dublu mají menší hodnotu než tytéž figury ve 3 a více listu. Např. xxx proti KJ dává průměrně 1/2 zdvihu v závislosti na uhodnutí figur u soupeřů. Na druhé straně xx proti KJx poskytne v průměru 1 zdvih.

·       figury v jedné barvě jednoho listu jsou přínosnější než tytéž figury v téže barvě ve dvou listech. Např. KQx proti xxx má hodnotu 1 1/2 zdvihu, zatímco Kxx proti Qxx má hodnotu o něco vyšší než 1 zdvih (2 zdvihy uděláme, když je singl nebo dubl A a my uhodneme, který soupeř ho má). V obou případech máme 5FB, ale ty mají rozdílný zdvihový potenciál. První kombinace je v zhruba o 1/2 zdvihu silnější než druhá kombinace a hodnocení by mělo tento fakt reflektovat. Vzniká otázka, jak sílu takových figurových kombinací kvantifikovat. Když např. srdceAQx oceníme na 1 1/2 zdvihu, partner si srdceKxx ocení na 1/2 zdvihu, tak dojdeme k chybnému závěru, že máme pouze 2 zdvihy. Když aplikujeme populární vztah 3FB = 1 zdvih, tak dojdeme ke správnému výsledku 6FB + 3FB = 9FB = 3 zdvihy. Pokud ale má partner pouze srdcexxx, tak s srdceAQx dojdeme k závěru, že máme 6FB = 2 zdvihy, a s srdceKxx máme 3FB = 1 zdvih. V obou případech se od skutečné síly barvy lišíme o 1/2 zdvihu. Je zřejmé, že jednoznačné řešení neexistuje. To ale neznamená, že při jiném ocenění figur nedosáhneme lepšího převodu na zdvihy. Tušíme, že optimální hodnota AQx bude někde mezi 1 1/2 a 2 zdvihy a Kxx mezi 1/2 a 1 zdvihem. Statistická metoda nejmenších čtverců dokáže najít takové ocenění figur, aby součet jeho kvadrátů odchylek od skutečné zdvihové síly všech možných figurových kombinací byl minimální. Jinými slovy řečeno, neexistuje jiné ocenění figur, které by při dlouhodobém testování všech možných kombinací rozloh dávalo lepší směrodatnou odchylku. Výpočet přitom bere v potaz nejen pravděpodobnost rozdělení barvy a figur u soupeřů, ale i četnost výskytu jednotlivých kombinací. Je třeba podotknout, že jsem předpokládal povinné rozehrání barvy hlavním hráčem s dostatkem vstupů v jiných barvách. Proto např. AQx proti listu bez vstupu nebude mít uváděnou hodnotu, ale skutečná hodnota se bude blížit Axx v této barvě. To je třeba vzít v úvahu při hodnocení figur silného listu proti slabému listu. Podobně výpočet rovněž nepřihlížel k licitaci soupeřů a předpokládal symetrické umístění chybějících figur u soupeřů se stejnou pravděpodobností.

·       bodová síla obou listů ovlivňuje zdvihový potenciál jednotlivé barvy. Pokud budeme předpokládat, že naše AQ6 proti partnerovým 3listům 872 nebo K85 je stejně pravděpodobné, můžeme dojít k chybnému závěru. To platí pouze do té doby, než ostatní hráči licitovali. Pak se pravděpodobnost změní. Když partner nalicituje 0FB, tak je jasné, že musí mít v barvě xxx. Hodnota AQ6 je pak 1 1/2 zdvihu za předpokladu vstupu do partnerova listu, jinak pouze 1 zdvih. Pokud ale z licitace víme, že máme s partnerem na lince aspoň 38FB, pak partner musí mít Kxx, protože bez K bychom měli na lince maximálně 37FB. V tomto případě má AQx hodnotu 2 zdvihů a Kxx hodnotu 1 zdvihu. Intuitivně cítíme, že se stoupající figurovou silou partnera se zvyšuje i zdvihový potenciál figur a jejich kombinací v jednotlivých barvách. Čím je partner bodově silnější, tím se zvyšuje možnost uplatnění mých figur a mají tudíž vyšší zdvihovou hodnotu. A platí to i naopak. Figurově slabý partner snižuje zdvihový potenciál mých figur a jejich kombinací, které pak mají menší zdvihovou sílu než proti figurově průměrnému listu partnera.

 

Toto je úvodní kapitola rozsáhlého článku, který najdete na:

http://www.bridgecz.cz/pdf/Sila_listu_a_vyse_zavazku.pdf

|

Komentáře k tomuto článku